الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 5 x + 3 y = 6$ , $x - y = 4$

خطوة 1

أضف $y$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4 + y$

$- 5 x + 3 y = 6$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $4 + y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- 5 x + 3 y = 6$ بـ $4 + y$ .

$- 5 (4 + y) + 3 y = 6$

$x = 4 + y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- 5 (4 + y) + 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 5 \cdot 4 - 5 y + 3 y = 6$

$x = 4 + y$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $- 5$ في $4$ .

$- 20 - 5 y + 3 y = 6$

$x = 4 + y$

$- 20 - 5 y + 3 y = 6$

$x = 4 + y$

خطوة 2.2.1.2

أضف $- 5 y$ و $3 y$ .

$- 20 - 2 y = 6$

$x = 4 + y$

$- 20 - 2 y = 6$

$x = 4 + y$

$- 20 - 2 y = 6$

$x = 4 + y$

$- 20 - 2 y = 6$

$x = 4 + y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 20 - 2 y = 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $20$ إلى كلا المتعادلين.

$- 2 y = 6 + 20$

$x = 4 + y$

خطوة 3.1.2

أضف $6$ و $20$ .

$- 2 y = 26$

$x = 4 + y$

$- 2 y = 26$

$x = 4 + y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 2 y = 26$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 y = 26$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{26}{- 2}$

$x = 4 + y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{26}{- 2}$

$x = 4 + y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{26}{- 2}$

$x = 4 + y$

$y = \frac{26}{- 2}$

$x = 4 + y$

$y = \frac{26}{- 2}$

$x = 4 + y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $26$ على $- 2$ .

$y = - 13$

$x = 4 + y$

$y = - 13$

$x = 4 + y$

$y = - 13$

$x = 4 + y$

$y = - 13$

$x = 4 + y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 13$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 4 + y$ بـ $- 13$ .

$x = 4 - 13$

$y = - 13$

خطوة 4.2

بسّط $x = 4 - 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

احذِف الأقواس.

$x = 4 - 13$

$y = - 13$

$x = 4 - 13$

$y = - 13$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اطرح $13$ من $4$ .

$x = - 9$

$y = - 13$

$x = - 9$

$y = - 13$

$x = - 9$

$y = - 13$

$x = - 9$

$y = - 13$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 9, - 13)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 9, - 13)$

صيغة المعادلة:

$x = - 9, y = - 13$

خطوة 7